Общетеоретический курс

МЕТОДИЧЕСКИЙ ПАКЕТ

учебного курса

«Теория конденсированного состояния»


(010500 Прикладная математика и информатика

010600 Прикладные математика и физика

010700 Физика)


Инструкция
Общетеоретический курс
«Теория конденсированного состояния » читается в течение 2-х семестров студентам 4-ого курса, специализирующимся по теоретической физике, прикладной математической физике, физике твердого Общетеоретический курс тела , квантовой электронике и физике сверхпроводимости. В рамках развития двухуровневой системы «бакалавр - магистр» , по-видимому будет целенаправлено перенести его на 1-ый год магистерской программки. Курс посвящен анализу физических параметров Общетеоретический курс кристаллов и поочередному построению аналитических моделей спектров возбуждения и их проявлений в физических свойствах кристаллов. В данном курсе с единой точки зрения повышенное внимание уделено теоретическому рассмотрению простых коллективных возбуждений в жестких телах: фононы, электроны Общетеоретический курс, плазмоны, магноны, также процессы взаимодействия меж ними.

Курс знакомит студентов с основными способами, применяемыми при теоретическом описании разных физических явлений в конденсированных средах.

Приобретенные при исследовании данного курса познания будут нужны при Общетеоретический курс исследовании многих особых разделов базовой и прикладной физики, таких как физика наносистем, прикладная физика сверхпроводимости, физика новых материалов, физика лазеров.


^ Цель и задачки курса
Цель курса – обучить студентов работе с экспериментальными Общетеоретический курс данными по характеристикам кристаллов, главным методам описания систем многих частиц с взаимодействием, связи определенных данных с теоретическим описанием из первых принципов главных характеристик твердого тела Данный курс практически завершает базисную Общетеоретический курс часть теоретической физики как студентов-теоретиков, так и студентов- экспериментаторов.


^ Интерфейс входных и выходных компетенций студентов

Для восприятия курса нужны познания высшей арифметики, аналитической механики, квантовой механики и статистической физики в стандартном объеме Общетеоретический курс, как эти курсы читаются в МИФИ на факультете Экспериментальной и теоретической физики.

В итоге исследования курса «Теория конденсированного состояния» студенты научатся воспользоваться спец математическим аппаратом и терминологией теории твердого тела, сложными современными Общетеоретический курс способами описания систем многих частиц из «первых принципов», освоят главные концепции простых возбуждений в жестких телах, будут способны без помощи других использовать приобретенные познания к расчетам разных параметров крсталлов. Приобретенные при исследовании Общетеоретический курс данного курса познания будут нужны при исследовании многих особых разделов нужны при исследовании многих особых разделов физики твердого тела, таких как физика наносистем, прикладная физика сверхпроводимости, физика новых материалов, физика лазеров.


^ Структура курса

Предлагаемый Общетеоретический курс курс «Теория конденсированного состояния » предназначен для студентов-физиков разных направлений и специальностей (010500 Прикладная математика и информатика , 010600 Прикладные математика и физика, 010700 Физика).

^ Курс годичный.

1-ый семестр обучения (16 недель)

содержит в себе 3 часа Общетеоретический курс лекций в неделю

Формы контроля:

2-ой семестр обучения (15 недель)

Содержит в себе 3 часа Общетеоретический курс лекций в неделю

Формы контроля:



^ Количество каждогодних слушателей курса
Раз в год предлагаемый курс «Теория конденсированного Общетеоретический курс состояния » внемлют студенты 4-ого курса факультета «Экспериментальной и теоретической физики» Столичного инженерно-физического института (муниципального института), обучающиеся по фронтам (010500 Прикладная математика и информатика , 010600 Прикладные математика и физика, 010700 Физика), также по специальности 010704 Физика Общетеоретический курс конденсированного состояния вещества.
^ В среднем это количество составляет 70 человек.

Календарный план

«Теория конденсированного состояния »

1 семестр (осенний)

(для групп Е7-01,02,Т7-31,32,32а,32б,37,70а, 70б)


1-я неделя.

Конденсированное состояние системы макроскопического числа частиц Общетеоретический курс с произвольным взаимодействием. Кристаллическая и бесформенная фазы. Квантовые жидкость и газ.

2-я неделя

. Колебания атомов в случайном жестком теле. Адиабатическое приближение. Система уравнений движения и набор собственных частот в гармоническом приближении.

3-я неделя

. Кристаллическая Общетеоретический курс симметрия, простая ячейка. Одно- и многоатомные кристаллы. Примеры одномерных кристаллов. Система уравнений движения атомов простой ячейки. Квазиволновой вектор.

4-я неделя.

Колебания атомов линейного одноатомного кристалла. Акустический диапазон. Отношение смещений примыкающих атомов, групповая и Общетеоретический курс фазовая скорости распространения волн смещений.

5-я неделя.

Диапазон колебаний двухатомного кристалла. Акустические и оптические частоты. Скорости распространения и относительные смещения атомов.

6-я неделя.

Повторяющаяся зависимость собственных частот и векторов смещения от Общетеоретический курс квазиволнового вектора. Оборотная решётка и её базис. Длинноволновое приближение для частот и амплитуд смещения атомов в случайном кристалле. Числа акустических и оптических частот.

7-я неделя.

Полнота и ортонормированность собственных векторов смещений атомов в случайном Общетеоретический курс кристалле. Представление смещения хоть какого атома по своим векторам. Преобразование полной энергии колеблющихся атомов к представлению собственных колебаний.

8-я неделя

. Квантование колебаний атомов. Фононы. Оператор смещения и его матричные элементы Общетеоретический курс. Средний квадрат смещения атома.

9-я неделя.

Термодинамика колеблющегося кристалла. Термическая энергия и теплоёмкость. Температурное поведение теплоёмкости. Дебаевское приближение. Уравнение состояния.

10-я неделя

. Температурное поведение среднего квадрата смещения хоть какого атома в кристалле. Неустойчивость Общетеоретический курс 1- и 2-х мерных кристаллов.

11-я неделя.

Эффект Мёссбауэра. Возможность эффекта и его температурное поведение. Восстановление черт кристаллов по анализу вероятности эффекта в ранешних системах.

12-я неделя.

Рассеяние наружного излучения на колеблющемся кристалле. Возможность рассеяния Общетеоретический курс в приближении узкого кристалла.

13-я неделя.

Упругое и неупругое когерентное рассеяние. Восстановление фононного диапазона кристаллов по результатам неупругого однофононного рассеяния нейтронов. Времена жизни фононов.

14-я неделя.

Упругое и неупругое некогерентное рассеяние нейтронов Общетеоретический курс. Восстановление функции плотности фононных частот. Гамильтониан системы взаимодействующих магнитных моментов атомов в ферромагнетике. Преобразование гамильтониана к представлению с выделенной магнитным полем осью.

15-я неделя.

Основное состояние и возбуждение магнонов.


16-я неделя

Термодинамика ферромагнетика Общетеоретический курс. Температурное поведение теплоёмкости и макроскопического магнитного момента. Ферромагнетизм как пример фазового перехода 2-го рода.


^ Календарный план

«Теория конденсированного состояния »

2 семестр (вешний)

(для групп Е7-01,02,Т7-31,32,32а,32б,37,70а, 70б)


1-я неделя

Электрическая ветвь возбуждения в Общетеоретический курс кристаллах. Плазменная модель непереходного металла. Гамильтониан электрон-ионной системы. Условие глобальной и локальной электронейтральности.

2-я неделя

Энергия ионной решетки. Представление чисел наполнения для электрического газа. Операторы рождения и ликвидирования. Антикоммутатор. Кинетическая энергия электронов Общетеоретический курс.

3-я неделя

Оператор числа частиц. Невзаимодействующий электрический газ, его главные свойства, уравнение состояния. Одночастичные возбуждения в электрическом газе металла.

4-я неделя

Взаимодействующий электрический газ. Обменное взаимодействие. Оператор электрон-электронного взаимодействия. Структура корреляционной энергии Общетеоретический курс. Корреляция в положении электронов. Коррелятор «плотность- плотность». Энергия взаимодействия электронов. Вигнеровский кристалл.

5-я неделя

Диэлектрическая проницаемость электрического газа. Поляризационный оператор. Экранировка наружного заряда электрическим газом различной плотности. Фриделевские осцилляции. Собственные возбуждения в электрическом газе Общетеоретический курс, плазмоны.

6-я неделя

Поправки высших порядков в энергии электрон-электронного взаимодействия. Электрон-ионное взаимодействие в неоднородном случае. Оператор смещений ионов во вторичном квантовании.


7-я неделя

Вклад электрон-ионного взаимодействия с учетом колебаний ионов . Гамильтониан Общетеоретический курс Фрелиха. Вероятные типы электрон- фононного взаимодействия. Изменение полной энергии системы электронов и фононов. Полная энергия электрон- ионной системы. Нулевая модель металла и неувязка железного водорода.

8-я неделя

Одноэлектронное приближение. Уравнение Шредингера Общетеоретический курс для электрона в поле повторяющегося потенциала. Зонная структура диапазона. Статистика наполнения электронами состояний в зонах. Систематизация кристаллов. Диэлектрики, полупроводники, металлы. Волновые функции Блоха. Движение в традиционных электронном и магнитном полях. Действенные массы электронов Общетеоретический курс.

9-я неделя

Операторы координаты и скорости зонного электрона. Внутризонные и межзонные вклады. Групповая и фазовая скорости электронов.

10-я неделя

Движение электронов во наружном электронном поле. Уравнение движения для квазиимпульса. Ускорение. Тензор действенных масс Общетеоретический курс. Блоховские осцилляции. Возможность сотворения полупроводниковых диодов – генераторов.

11-я неделя

Движение электронов во наружном стационаром магнитном поле. Линия движения, по которой движется электрон в магнитном поле. Понятие годографа. Циклотронная действенная масса. Диамагнитный резонанс Общетеоретический курс. Представление расширенных зон.

12-я неделя

Приближение практически свободных электронов. Пустая решетка Шокли. Поправки к энергии одноэлектронного состояния в разных порядках теории возмущений. Особенности диапазона электронов поблизости дна зоны и на границе зоны. Появление Общетеоретический курс энергетической щели.

13-я неделя

Приближение сильной связи. Нрав перекрытия волновых функций атомов. Интеграл перекрытия. Действенная масса электронов в приближение сильной связи. Зависимость ширины зоны от количества ближайших соседей. Диапазон возбуждений для обычной, ОЦК и Общетеоретический курс ГЦК решеток.

14-я неделя

Термодинамика электрических возбуждений в металлах. Теплоемкость и термическое расширение электрической системы. Магнитная восприимчивость. Конкурентность парамагнетизма и диамагнетизма.

15-я неделя

Уровни Ландау. Особенности плотности состояний. Осцилляции термодинамических величин в Общетеоретический курс магнитном поле. Эффект де-Гааза-Ван-Альфена. Диамагнетизм Ландау.


Семестровый контроль на 8-ой неделе. По данному курсу семинары не предусмотрены.


^ Тестовые вопросы

по курсу «Теория конденсированного состояния »

Эти вопросы могут быть применены как Общетеоретический курс для опроса студентов , так и для самоконтроля.


1 семестр


Лекция 1.

  1. Каковой масштаб расстояний меж частичками в конденсированном состоянии?

  2. Почему нейтральные частички притягиваются на огромных расстояниях?

  3. Почему нейтральные частички отталкиваются на малых расстояниях?

  4. Почему прибыльно существование Общетеоретический курс поликристаллов?

  5. Почему может быть бесформенное состояние?

  6. Почему гелий остается жидкостью даже при нулевой температуре?

  7. Что такое спин-поляризованный атомарный водород?



Лекция 2.

  1. Каковой аспект стойкости твердого тела?

  2. Чему равна мало вероятная длина Общетеоретический курс волны в кристалле?

  3. В чем смысл принципа адиабатичности?

  4. Каковой по порядку величины параметр адиабатичности?

  5. Почему в разложении энергии по смещениям атомов линейное слагаемое не дает вклада?

  6. Как смотрится традиционная функция Гамильтона в гармоническом Общетеоретический курс приближении?

  7. Написать уравнение движения для традиционного смещения?

  8. Сколько всего колебательных степеней свободы у кристалла?



Лекция 3.

  1. Что такое базовые вектора ячейки кристалла?

  2. Как можно задать положение радиус-вектора атома?

  3. Почему силовая матрица зависит только Общетеоретический курс от разности радиус-векторов?

  4. Каким образом удается в раз уменьшить число уравнений движения в кристалле?

  5. Что такое свой вектор колебаний?

  6. Как смотрится уравнение для диапазона колебаний?

  7. Чем определяется число разных веток собственных Общетеоретический курс частот?


Лекция 4.

  1. В чем смысл приближения ближайших соседей для одномерного кристалла?

  2. Как определяется А(0) –самодействие атома?

  3. Диапазон колебаний одномерного кристалла.

  4. Каковой период частоты, как функции квазиволнового вектора?

  5. Что такое групповая скорость Общетеоретический курс?

  6. Что такое фазовая скорость?

  7. Поведение групповой и фазовой скоростей при малых волновых векторах и на границе зоны.



Лекция 5.

  1. Сколько веток колебаний у двухатомного одномерного кристалла?

  2. Написать элементы С-матрицы в Общетеоретический курс приближении ближайших соседей.

  3. Каковой нрав зависимости частоты от волнового вектора для оптической и акустической веток?

  4. Чему равны частоты на границе зоны?

  5. Нарисовать графики групповой и фазовой скорости как функции волнового вектора.

  6. Чему равно отношение Общетеоретический курс смещений атомов для акустической ветки?

  7. Чему равно отношение смещений атомов для оптической ветки?



Лекция 6.

  1. Четность собственных векторов колебаний и частотного диапазона.

  2. Почему система собственных векторов может быть выбрана ортонормированной?

  3. Как Общетеоретический курс ведут себя частоты и центры масс атомов в ячейке при малых волновых векторах для акустической ветки?

  4. Как ведут себя частоты и центры масс атомов в ячейке при малых волновых векторах для оптической ветки Общетеоретический курс?

  5. Сколько всего акустических веток колебаний?

  6. Зависит ли скорость звука от направления в кристалле?

  7. Какова зависимость оптической ветки диапазона колебаний при малых волновых векторах в общем случае?

  8. Что такое вектор оборотной решетки Общетеоретический курс?



Лекция 7.

  1. Как записать смещение случайного атома через собственные векторы и

частоты?

2. Что такое мода колебаний ?

  1. Как записывается кинетическая энергия через обобщенные координаты?

  2. Как записывается возможная энергия через обобщенные координаты?

  3. Как можно представить Общетеоретический курс энергию кристалла через координаты и импульсы разных мод колебаний?

  4. Сколько всего разных мод колебаний?

  5. Написать уравнение Гамильтона для координаты и импульсов мод колебаний.



Лекция 8.

  1. Как перейти к квантованию колебаний?

  2. Почему операторы импульса Общетеоретический курс и координаты в осцилляторе именуются околодиагональными?

  3. Что такое операторы рождения и поражения?

  4. Чему равен коммутатор операторов поражения и рождения?

  5. Как смотрится оператор числа квантов?

  6. Как записать гамильтониан осциллятора через оператор числа квантов?

  7. Что такое фонон Общетеоретический курс?

  8. Чему равен средний квадрат смещения?



Лекция 9.

  1. Чему равна статистическая сумма квантового осциллятора?

  2. Чему равно среднее термодинамическое число фононов?

  3. В чем смысл дебаевского приближения для диапазона?

  4. Что такое дебаевская температура?

  5. Что такое Общетеоретический курс функция плотности фононных частот?

  6. Как зависит функция плотности от частоты для разной размерности?

  7. Как записать энергию кристалла как интеграл по частотам?


Лекция 10.

  1. Выражение для среднего квадрата смещения через функцию плотности фононных частот.

  2. Средний Общетеоретический курс квадрат смещения при нулевой температуре?

  3. Почему одномерный кристалл неустойчив?

  4. Как ведет себя квадрат разности смещений примыкающих атомов?

  5. Как проявляется неустойчивость двухмерных кристаллов при конечных температурах?

  6. Как оценит оборотный квадрат частоты для Общетеоретический курс двумерного варианта в дебаевском приближении?

  7. Как показать устойчивость трехмерного кристалла?


Лекция 11.

  1. Что такое ядерные изомеры?

  2. Почему частота излучения и поглощения свободных атомов не совпадают?

  3. Как можно обеспечить поглощение?

  4. В чем смысл эффекта Мессбауэра Общетеоретический курс?

  5. Чему равна возможность бесфононного излучения гамма-кванта?

  6. Что такое фактор Дебая-Уоллера?

  7. Чему равен фактор Дебая-Уоллера при низких температурах?

  8. Как можно измерить гравитационное смещение частоты фотонов при помощи эффекта Мессбауэра Общетеоретический курс?


Лекция 12.

  1. «Золотое» правило квантовой механики.

  2. Что такое гайзенберговское представление оператора?

  3. Чему равно среднее от произведения смещений атомов на различных узлах?

  4. Каковой смысл дельта-функции по частоте в вероятности рассеяния?

  5. Какова возможность Общетеоретический курс когерентного упругого рассеяния?

  6. Что такое условие рассеяния Вульфа-Брегга?

  7. Какова роль векторов оборотной решетки в рассеянии?


Лекция 13.

  1. Как при помощи когерентного рассеяния найти структуру решетки?

  2. Что такое некогерентное рассеяние?

  3. Какие процессы отвечают рождению Общетеоретический курс фонона?

  4. Какие процессы отвечают поглощению фонона?

  5. Как вернуть фононный диапазон?

  6. Как можно найти время жизни фонона?

  7. Почему нужны термические нейтроны?


Лекция 14.

  1. Что можно получить из неупругого некогерентного рассеяния?

  2. Свободная энергия гармонического осциллятора.

  3. Как Общетеоретический курс записать уравнение состояния гармонического кристалла?

  4. В чем заключается приближение Грюнайзена?

  5. Как связаны коэффициенты термического расширения, теплоемкости и сжимаемости?

  6. Каковой масштаб магнитно-магнитного дипольного взаимодействия атомов?

  7. Что такое обменное взаимодействие?

  8. Написать гамильтониан Общетеоретический курс Гайзенберга?


Лекция 15.

1. Что такое операторы и ?

2. Гамильтониан Гайзенберга через операторы и ?

  1. Как диагонализировать гамильтониан по узлам?

  2. Как приближенно выражается оператор через ?

  3. Как смотрится энергия основного состояния ферромагнетика?

  4. Как смотрится диапазон возбуждений Общетеоретический курс ферромагнетика?

  5. Поведение диапазона возбуждений при малых волновых векторах?

  6. Действенная масса магнона?


Лекция 16.

  1. Почему для магнонов хим потенциал равен нулю?

  2. Как ведет себя теплоемкость магнонов как функция температуры?

  3. Как зависит магнитный момент ферромагнетика Общетеоретический курс от температуры при низких температурах?

  4. Неустойчивость одномерных и двумерных ферромагнетиков.

  5. В чем состоит мысль способа среднего поля?

  6. Что такое функция Ланжевена?

  7. Как получить самосогласованное уравнение для среднего магнитного момента?

  8. Что такое критичная температура Общетеоретический курс (температура Кюри)?



2 семестр

Лекция 1.

  1. В чем смысл принципа адиабатического приближения?

  2. Написать выражение для электрон–электрического вклада в энергию.

  3. Написать выражение для ион-ионного вклада в энергию.

  4. Написать выражение для электрон-ионного вклада Общетеоретический курс в энергию.

  5. Что такое локальная электронейтральность?

  6. Как учитывается «некулоновость» электрон-ионного взаимодействия?

  7. Почему в итоговых формулах считается q=0?



Лекция 2.

  1. Как ион-ионная энергия находится в зависимости от Z?

  2. Что такое (ридберг)?

  3. Принцип Общетеоретический курс вторичного квантования?

  4. Что такое операторы рождения и поражения?

  5. Какие могут быть числа наполнения для Ферми-систем?

  6. Какие могут быть числа наполнения для Бозе-систем?

  7. Написать выражение для оператора плотности.


Лекция 3.

  1. Что такое Ферми-сфера Общетеоретический курс?

  2. Что такое граничный вектор ферми?

  3. Выражение для энергии невзаимодействующего электрического газа?

  4. Написать уравнение состояния?

  5. Устойчивость электрического газа относительно коллапса?

  6. Какова зависимость кинетической энергии электронов от ?

  7. Как квантуется двухчастичный оператор?


Лекция 4.

  1. Что Общетеоретический курс такое знак Кронекера?

  2. Как представить знак Кронекера в виде интеграла?

  3. Оператор энергии электрон-электронного взаимодействия во вторичном квантовании.

  4. Почему энергия электрон-электронного взаимодействия вышла отрицательной?

  5. Что такое корреляционная функция?

  6. В чем физический Общетеоретический курс смысл коррелятора?

  7. Как вычислить коррелятор?

  8. Чему равен коррелятор при малых расстояниях?

  9. Чему равен коррелятор при огромных расстояниях?

  10. Нарисовать график корреляционных функций.


Лекция 5.

  1. Как выразить диэлектрическую проницаемость через внешнюю и индуцированную Общетеоретический курс плотность зарядов?

  2. В чем физический смысл модели самосогласованного поля?

  3. Волновая функция в нестационарной теории возмущений?

  4. Как выразить индуцированную плотность через наружный потенциал?

  5. Выражение для диэлектрической проницаемости в приближении самосогласованного поля?

  6. Как ведет Общетеоретический курс себя диэлектрическую проницаемость в статическом случае при малых волновых векторах?

  7. В чем проявляется неаналитичность диэлектрической проницаемости вырожденного электрического газа ?

  8. Что такое собственные колебания заряженной системы?

  9. Каковой диапазон плазмонов при малых волновых векторах?

  10. Что Общетеоретический курс такое фриделевские осцилляции?


Лекция 6.

  1. Особенности вычисления интеграла для энергии электрон-электронного взаимодействия?

  2. Чему равна энергия электрон-электронного взаимодействия?




  1. Выражение для энергии во 2-м порядке теории возмущений?

  2. Как смотрится ряд для корреляционной энергии Общетеоретический курс по степеням ?

  3. Каковой настоящий параметр разложения?

  4. Каковы значения для обычных металлов?

  5. Выражение для оператора энергии электрон-электронного взаимодействия.

  6. Почему в нулевом приближении?

  7. Почему учитывается только линейный вклад?


Лекция 7.

  1. Выражение для оператора смещений Общетеоретический курс.

  2. Что такое гамильтониан Фрёлиха?

  3. Нарисуйте диаграммы электрон-фононных процессов.

  4. Что такое виртуальный фонон?

  5. Выражение для полной энергии обычного металла.

  6. Энергия железного водорода.

  7. Устойчив ли железный водород?


Лекция 8.

  1. Чему равно скалярное произведение ?

  2. Уравнение Шредингера для Общетеоретический курс волновой функции электрона в решетке.

  3. Что собой представляет уравнение для диапазона электронов?

  4. Что такое аксиома Блоха?

  5. Что такое «запрещенная» зона?

  6. Почему двухатомный кристалл – диэлектрик?

  7. Как «устроен» полупроводник?


Лекция 9.

  1. Как Общетеоретический курс действует оператор координаты?

  2. Являются ли Блоховские функции ортонормированными?

  3. Каковой вид оператора координаты в пространстве ?

  4. Каковой очевидный вид оператора скорость?

  5. Написать выражение для групповой скорости.

  6. Почему не является импульсом?

  7. Как оператор квазиимпульса находится в Общетеоретический курс зависимости от времени?


Лекция 10.

  1. Что такое оператор ?

  2. Как смотрится уравнение движения в электронном поле?

  3. Как определяется ускорение?

  4. Что такое тензор действенных масс?

  5. Как ведет себя энергия поблизости минимума?

  6. Как ведет себя энергия на краю Общетеоретический курс зоны?

  7. Может ли действенная масса быть отрицательной?


Лекция 11.

  1. Что такое калибровка Ландау?

  2. Каковой порядок величины дела и ?

  3. Написать уравнение движения для электрона в кристалле в магнитном поле?

  4. Что такое годограф?

  5. Как Общетеоретический курс определяется действенная циклотронная частота?

  6. Как определяется действенная циклотронная масса?

  7. Что такое циклотронный резонанс?


Лекция 12.

  1. В чем смысл приближения практически свободных электронов?

  2. Что такое пустая решетка Шокли?

  3. Какую поправку к энергии дает Общетеоретический курс 1-ый порядок теории возмущений?

  4. Что меняется во 2-м порядке7

  5. Какие препядствия появляются при скрещении парабол энергии?

  6. Откуда появляется энергетическая щель?

  7. Чему равна групповая скорость в стоячей волне?


Лекция 13.

  1. Какова величина перекрытия волновых функций примыкающих Общетеоретический курс атомов в приближении сильной связи?

  2. Чему равен квадрат модуля коэффициента разложения волновой функции электрона?

  3. Каковой вид пробной функции?

  4. Каковой вид интеграла перекрытия?

  5. Как смотрится диапазон для обычной кубической решетки7

  6. Чему равна действенная Общетеоретический курс масса поблизости дна зоны?

  7. Чему равна действенная масса на границе зоны?


Лекция 14.

  1. Что такое функция плотности состояний?

  2. Каковы соответствующие масштабы величин хим потенциала и температуры?

  3. Как зависит теплоемкость Ферми-газа Общетеоретический курс от температуры?

  4. Высококачественный вывод зависимости теплоемкости.

  5. Что такое магнитная восприимчивость?

  6. Каковой масштаб дела к энергии Ферми?

  7. Каковой нрав восприимчивости электронов в традиционном магнитном поле?


Лекция 15.

  1. Каково выражение для уровней энергии Ландау Общетеоретический курс?

  2. Что такое диамагнетизм Ландау?

  3. Чем определяется полная магнитная восприимчивость?

  4. Как меняется плотность состояний при прохождении уровня Ландау через ?

  5. Что такое эффект де-Гааза-ван-Альфена?

  6. Что такое эффект де-Гааза-Шубникова?

  7. Каковой Общетеоретический курс масштаб циклопических осцилляций восприимчивости?



Программка итогового экзамена по курсу

«Теория конденсированного состояния».


(1 семестр)

Фононное представление оператора смещения атома в кристалле. Матричные элементы и типы смещений при различных значениях волновых функций кристалла.

(1 семестр)

  1. Обменное Общетеоретический курс взаимодействие электронов незаполненных внутренних оболочек как источник упорядочения спинов.

  2. Гамильтониан обменного взаимодействия через операторы спинов.

  3. Диапазон спиновых волн.

  4. Термодинамика спиновых волн.

  5. Неустойчивость магнетиков пониженной размерности.

  6. Приближение среднего поля и поведение магнитного момента поблизости .

  7. Переход Общетеоретический курс “ферромагнетик – парамагнетик” как личный случай фазового перехода 2 –го рода.

(1 семестр)

  1. Электрон – ионная система обычного металла, условие электронейтральности.

  2. Энергия ионной решётки с возмещенным зарядом.

  3. Представление чисел наполнения для электрических операторов.

  4. Энергия Общетеоретический курс и уравнение состояния газа свободных электронов.

  5. Обменное взаимодействие электронов и его вклад в полную энергию.

  6. Оператор плотности электронов.

  7. Коррелятор “плотность – плотность”, появление “обменной дырки”.

  8. Общее представление для корреляционной энергии электронов.

  9. Электрон – ионное Общетеоретический курс взаимодействие и его вклад в полную энергию. Гамильтониан Фрёлиха.

  10. “Нулевая модель” обычного металла, возможность существования железной фазы атомарного водорода.

  11. Собственные функции и собственные значения энергии в строго повторяющемся возможном поле, функции Блоха и Общетеоретический курс энерго зоны.

  12. Операторы координаты и скорости для электрона в повторяющемся поле.

  13. Движение электрона металла во наружном электронном поле. Действенные массы и вид линии движения в одномерном случае.

  14. Движение электрона металла во наружном магнитном Общетеоретический курс поле. Годографа и циклотронные массы. Резонансные опыты.

  15. Диапазон электронов в приближении практически свободных электронов, появление щелей и поведение действенных масс.

  16. Приближение “узенькой зоны”. Электрический диапазон и действенные массы.

  17. Термодинамика электрического Общетеоретический курс газа металла – теплоёмкость и парамагнетизм Паули.

  18. Квантование движения электрона в магнитном поле. Плотность состояний. Диамагнитная восприимчивость.



Билеты по курсу

по курсу «Теория конденсированного состояния »

(для групп Е8-01,02,Т8-31,32,32а,32б,37,70а, 70б)


Билет 1.

  1. Диэлектрическая Общетеоретический курс проницаемость электронов в самосогласованном приближении.

  2. Термодинамика спиновых волн, температурное поведение магнитного момента.


Билет 2.

  1. Вклад электрон-ионного взаимодействия с учетом колебаний ионов, гамильтониан Фрёлиха, вероятные типы электрон-фононного взаимодействия.

  2. Представление Общетеоретический курс чисел наполнения для электрических операторов. Оператор плотности.


Билет 3.

  1. Оператор координаты электрона в представлении собственных состояний в кристалле.

  2. Термодинамика электронов металла – теплоемкость, магнитная восприимчивость.


Билет 4.

  1. Энергия ионной решетки металла на фоне компенсирующего заряда однородных электронов Общетеоретический курс.

  2. Собственные значения энергий и отвечающие им собственные функции электрона в повторяющемся поле. Зонная структура, ее наполнение.


Билет 5.

  1. Оператор скорости электрона в своем состоянии в кристалле, его матричные элементы, межзонные переходы.

  2. Диапазон Общетеоретический курс и действенные массы электрона для «узкой» зоны.


Билет 6.

  1. Коррелятор «плотность – плотность» для взаимодействующих электронов, «обменная дырка».

  2. Движение электрона металла во наружном квазиклассическом магнитном поле, частота и действенная масса.


Билет 7.

  1. Полная энергия и Общетеоретический курс давление для невзаимодействующего газа электронов.

  2. Действенные массы электронов в округи границы оборотной ячейки в приближении практически свободных электронов.


Билет 8.

  1. Обменная поправка к энергии взаимодействующих электронов.

  2. Диапазон и действенные массы электрона в «узкой» зоне Общетеоретический курс.


Билет 9.

  1. Вклад электрон-ионного взаимодействия в полную энергию металла, косвенное взаимодействие меж ионами.

  2. Представление чисел наполнения для оператора плотности и его значение для свободных и случайных одночастичных электрических состояний.

Билет 10.

  1. Коррелятор Общетеоретический курс «плотность – плотность» в системе электронов, его пространственное поведение.

  2. Энергия ионной решетки обычного металла на фоне однородных электронов.


Билет 11.

  1. Диапазон и действенные массы электронов в случае практически свободного их движения.

  2. Гамильтониан ферромагнетика Общетеоретический курс в представлении с выделенным магнитным полем направлением.


Билет 12.

  1. Обменная поправка к полной энергии взаимодействующих электронов.

  2. Термодинамика ферромагнетика при низкой температуре.


Билет 13.

  1. Гамильтониан системы электронов и ионов обычного металла, условие электро-нейтральности.

  2. Диапазон электронов и общее Общетеоретический курс поведение действенных масс в «узкой» зоне.


Билет 14.

  1. Диапазон спиновых волн в ферромагнетике.

  2. Движение электрона металла во наружном электронном поле. Линия движения в случае одномерного движения.


Билет 15.

  1. Плазменные колебания в системе взаимодействующих электронов Общетеоретический курс, их диапазон и механизм затухания.

  2. Движение электрона металла во наружном электронном поле, линия движения в безупречном кристалле.


Билет 16.

  1. Диапазон спиновых волн в ферромагнетике.

  2. Движение электрона металла во наружном магнитном поле, сохраняющиеся Общетеоретический курс величины и линии движения.


Билет 17.

  1. Преобразование гамильтониана системы спинов ферромагнетика к представлению с выделенной осью по магнитному полю.

  2. Гамильтониан системы электронов и ионов обычного металла. Электро-нейтральность.


Билет 18.

  1. Собственные состояния Общетеоретический курс электрона в строго повторяющемся потенциале решетки.

  2. Оператор плотности электронов и его среднее значение в однородном случае.


Билет 19.

  1. Диапазон плазменных колебаний системы взаимодействующих электронов, вероятный механизм затухания.

  2. Собственные состояния электронов в строго повторяющемся поле Общетеоретический курс решетки.


Билет 20.

  1. Коррелятор «плотность – плотность» и появление обменной дырки.

  2. Переход «ферромагнетик – парамагнетик» как личный случай фазового перехода 2-го рода.


Билет 21.

  1. Диэлектрическая проницаемость электрической в самосогласованном приближении. Соответствующие особенности ее поведения в Общетеоретический курс предельных случаях.

  2. Гамильтониан электрон – фононного взаимодействия, вероятные типы одночастичных процессов.


Билет 22.

  1. Температурное поведение магнитного момента ферромагнетика в области низких температур.

  2. Фононное представление оператора смещения атома и его матричные элементы.


Билет 23.

  1. Обменная поправка к энергии системы Общетеоретический курс взаимодействующих электронов.

  2. Температурное поведение магнитного момента ферромагнетика в округи критичной точки.


Билет 24.

  1. Диапазон и действенные массы электронов в «узкой» зоне.

  2. Плазменные колебания взаимодействующих электронов.


Билет 25.

  1. Оператор координаты электрона в своем Общетеоретический курс представлении в кристалле с повторяющимся потенциалом.

  2. Диапазон электрона в приближении практически свободного движения, появление зоной структуры, действенные массы.


Билет 26.

  1. Статическая диэлектрическая проницаемость, предельное поведение. Экранированный заряд.

  2. Диапазон и действенные массы практически свободных электронов Общетеоретический курс.


Билет 27.

  1. Термодинамические функции электронов металла – теплоемкость и магнитная восприимчивость.

  2. Фононное представление оператора смещения атома в кристалле.


Билет 28.

  1. Электрон – ионное взаимодействие в «жесткой» решетке, сохранение собственного квазиимпульса.

  2. Движение электрона металла во Общетеоретический курс наружном квазиклассическом магнитном поле, циклотронные частота и масса.


Билет 29.

  1. Диапазон спиновых волн в ферромагнетике, их термодинамика.

  2. Движение электрона металла во наружном электронном поле. Ускорение и линия движения.


Билет 30.

  1. Фононное представление для смещения атома в случайном Общетеоретический курс кристалле. Матричные элементы.

  2. Диапазон спиновых волн.


Билет 31.

  1. Обменная поправка к полной энергии взаимодействующих электронов.

  2. Экранировка наружного заряда взаимодействующими электронами: полный индуцированный заряд и пространственное поведение потенциала.


Билет 32.

  1. Статистическая диэлектрическая Общетеоретический курс проницаемость электронов. Ее соответствующие особенности и предельное поведение.

  2. Нулевая модель обычного металла, возможность существования железной фазы водорода.


Билет 33.

  1. Вклад электрон – ионного взаимодействия в полную энергию металла. Косвенное взаимодействие меж ионами и изменение энергии отдельного электрона Общетеоретический курс.

  2. Температурное поведение ферромагнетика – теплоемкость и полный магнитный момент.


Билет 34.

  1. Диапазон спиновых волн в ферромагнетике.

  2. Собственные состояния электрона в строго повторяющемся потенциале решетки.


Билет 35.

  1. Электрон – фононное взаимодействие в металлах, вероятные типы процессов взаимодействия Общетеоретический курс.

  2. Термодинамика электронов металла – теплоемкость и магнитная восприимчивость.



ЛИТЕРАТУРА

по курсу «Теория конденсированного состояния »
Основная



1.*



^ Займан Дж Принципы теории твердого тела. М.: Мир,1974.

2.*



Халатников И.М. Теория сверхтекучести. М.: Наука, 1971.

3.*



^ Косевич Общетеоретический курс А.М. Базы механики кристаллической решетки. М.: Наука, 1972.

4.*



Ашкфорт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Мир, 1979.

5.*



^ Киттель Ч. Квантовая теория жестких тел. М.: Наука, 1967.

6.*



Николаев И.Н., Маймистов А.И. Сборник задач по курсу Общетеоретический курс "Физика твердого тела". М.: МИФИ, 1990, 1998.










Дополнительная








1.* Анималу Р. Квантовая кристаллическая теория

жестких тел. М.: Мир, 1981

2.* Маделунг А.В. Теория твердого тела.

М.: Наука, 1979


Веб - Ресурсы


www.sci-lib.org

www.fizmatlit.narod.ru/webrary Общетеоретический курс/zinenko/zinenko.htm

http://arxiv.org








obshie-ponyatiya-o-gomeostaze-kletki.html
obshie-ponyatiya-o-radioaktivnosti.html
obshie-ponyatiya-o-smetnom-normirovanii-v-stroitelstve.html